ciekawe zadanie jey:): robilam zadanie na wszystkie mozliwe sposoby i mi nie wychodzi moglby mi ktos pomoc? suma przyprostokatnych w trojkacie prostokatnym jest rowna 5√2 a przeciw prostakatna rowna jest 6 obl dlugosci przyprostokatnych

damorka: pomagam ale za chwilkę dam rozwiązanie

jey:): oki dziekuje bardzo probowalam na tyle sposobow ale cos jest nie tak

damorka: oznaczmy a,b− długości przyprostokątnych układ równań a²+b²=36 a+b=5√2 poradzisz sobie już z tym, czy pisać dalej?

jey:): robilam juz tak nie wychodzi

jey:): ja juz probowalam na tyle sposobow ze masakra

jey:): ja juz probowalam na tyle sposobow ze masakra

damorka: to może masz jaki błąd obliczeniowy poczekaj chwilkę, ja to przeliczę i porównamy

Bogdan: pomagam

jey:): oki dziekuje

jey:): ja mysle ze jest jakis blad w zadaniu

jey:): ja mysle ze jest jakis blad w zadaniu

damorka: b= 5√2− 2√11 a= 2√11 tam było równanie kwadratowe, ale b=5√2− 2√11 nie może być bo a wyszłoby ujemne

jey:): ja mysle ze jest jakis blad w zadaniu

damorka: tam było równanie kwadratowe, ale b=5√2− 2√11 nie może być bo a wyszłoby ujemne miało być b=5√2+ 2√11

jey:): mi wyszlo podobie

jey:): a moglabys wyslac mi rozwiazanie bo mi wyszlo 5√2+2√3

jey:): sory bez 2

damorka: ok, chwilka

jey:): Bogdanie a jak u ciebie

Bogdan: a > 0 i b > 0 a + b = 5√2 ⇒ b = 5√2 − a a² + b² = 36 (z twierdzenia Pitagorasa) ⇒ a² + (5√2 − a)² = 36 a² + 50 − 10√2 a + a² − 36 = 0 2a² − 10√2 a + 14 = 0 / :2 a² − 5√2 + 7 = 0, Δ = 50 − 28 = 22

	5√2 − √22		5√2 + √22
a =		i b =
	2		2

lub

	5√2 + √22		5√2 − √22
a =		i b =
	2		2

jey:): ach i tam trzeba obliczyc pole tego trojkata i powinno wyjsc 3,5

damorka: a no tak ! w mianowniku przecież było 4 liczyłam tak samo jak Bogdan

jey:): dziekuje Bogdanie ja zrobilam blad przy odejmowaniu i napisalam zamiast 22 12

Bogdan: pole trójkąta

	1		5√2 + √22		5√2 − √22		50 − 22		28		7
P =		*		*		=		=		=
	2		2		2		8		8		2